Question

如以竖直初速度v 抛出一个质量为m的小球，当小球返回出发点时速度大小为3v/4，求小球在运动过程中受到的平

均阻力f和小球能上升的最大高度h~

Answer 1

由题可知 h*f + h*f = (1/2)*m*v^2 - (1/2)*m*(3v/4)^2
= 7m*v^2/32
即 h*f = 7m*v^2/64
又因为 v^2 = 2*(g + f/m)*h
= 2*g*h + 2*h*f/m
= 2*g*h + 2*(7m*v^2/64)/m
= 2*g*h + 7*v^2/32
即 h = 25*v^2/(64*g)
所以 [25*v^2/(64*g)]*f = 7m*v^2/64
解得 f = 7*m*g/25

追问

那个..方便讲一下思路吗？><

追答

第一个 公式 是有 能量守恒得出的
因为 当 小球 在 做上升和下降的运动的时候 都受到了 空气摩擦力的作用
且 小球返回出发点时 上升和下降的 高度都是 h
所以 当小球返回出发点时 动能的 损耗（ (1/2)*m*v^2 - (1/2)*m*(3v/4)^2 ）都用在了 克服空气阻力 做功 （ h*f + h*f ） 了
而第二 式子
v^2 = 2*(g + f/m)*h
是有 匀变速 运动公式 Vt ^2 - Vo ^2 = 2as 的到得
因为 当小球上升时
初速度 是 Vo = V ，末速度 Vt = o ，加速是 g + f/m ， 位移 是 h
用这个 公式 可以得到 有关 h，f 的关系式
这样 和第一个 式子 得到的 有关 h，f 的关系式
就可以 解出 h，f 了