Question

设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-π分之6)？(1)求函数f(x)的最小正周期？(2)当x∈[0，2π/3]时，求函数f(x)的

求函数f(x)的最大值及取得最大值时的X的值

Answer 1

解：f(x)=2sinxcosx-cos(2x-π/6)
=sin2x-(cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6)
=sin2x-(√3cos2x)/2-(sin2x)/2
=sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3
=sin(2x-π/3)
1、f(x)的最小正周期是 π；
2、当x∈[0，2π/3]时，2x-π/3∈[-π/3，π]
则当 2x-π/3=π/2时，f(x)取得最大值；
f(x)最大值为1，当x=5π/12时。