Question

已知直线l:y=3x+3,求:(1)直线l关於点M(3,2)对称的直线的方程

Answer 1

设直线上的任意一点A(x,y)
关于点M(3,2)的对称点为B(x',y')
那么M是线段AB的中点(对称的定义)
那么有x'+x=6(3*2) y'+y=4(2*2)
y=3x+3 代入第二式得y'+3x+3=4 .....3式
第一式化为x=6-x' 代入3式得
y'+3(6-x')+3=4
整理得y'=3x'-17

Answer 2

解：设点（x,y）是所求直线上任意一点，它关于点M（3,2）的对称点为（6-x,4-y），点（6-x,4-y）在直线l:y=3x+3上，有4-y=3(6-x)+3,即3x-y-17=0