Question

初中数学题求解，要详细过程，谢！

如图，已知线段AB，CF⊥AB于C，AD⊥AB，BE⊥AB，且CF=AB，AC=BE，BC=AD。
若∠AFB=51°，求∠DFE。
过程越详细越好，知识水平越低越好！酌情追分。
其实不用图也完全可以

Answer 1

连接BD、AE

在△ABD和△CFB中

AD=CB，AB=CF，∠DAB=∠BCF=90度

所以△ABD≌△CFB

所以BD=BF，∠ABD=∠CFB

而∠CBF+∠CFB=90度

所以∠ABD+∠CFB=∠CBF+∠CFB=90度

所以∠FDB=∠BFD=45度

所∠AFD=∠AFB-∠BFD=61-45=6度

同理∠BFE=6度

所以∠DFE=61-6-6=39度

Answer 2

4楼笔误∠ABD+∠CFB=∠CBF+∠CFB=90度应该是∠ABD+∠FBC=90度，其他正确。

Answer 3

90度减去51度。

Answer 4

39

Answer 5

连接B与D。。A与E
∵ CF⊥AB于C，AD⊥AB，BE⊥AB
∴AD//CF//BE ∠DAC=∠ACF=∠BCF=∠EBC=90度
∴∠ ADF=∠ CFD ∠ BEF=∠ CFE
在△ADB与△CBF中
BC=AD
∠DAC=∠BCF
CF=AB
∴△ADB≌△CBF
在△ACF与△EBA中
CF=AB
∠ACE=∠EBC
AC=BE
∴△ACF≌△EBA
∵ △ACF≌△EBA △ADB≌△CBF
∴AE=AF DB=BF ∠DBA=∠BFC ∠EAB=∠AFC
∴∠AEF=∠AFE ∠ BDF=∠BFD
∴∠BDF+∠AEF=∠AFB+∠DFE
∴∠ADB+∠AEB=∠ADF+∠BDF+∠FBE+∠BEF=∠DFC+∠EFC+∠BDF+∠AEF=∠AFB+2∠DFE
∵ ∠DAB=∠EBA=90°
∴∠ADB+∠AEB+∠DBA+∠EAB=180°=2∠AFB+2∠DFE=102°+2∠DFE
∴∠DFE=39°

希望你能满意

Answer 6

图呢？？