当0≤x≤1时,求二次函数y=x^2-2ax+4的最大值与最小值
2011-08-15
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对称轴为x=a
开口向上所以最小值为x=a时取到
最大值分情况当a<0 0<=a<=1 a>1
开口向上所以最小值为x=a时取到
最大值分情况当a<0 0<=a<=1 a>1
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y=x²-2ax+4=(x-a)²+4-a²
当a<0时,最大值为5-2a(此时x=1),最小值为4(此时x=0),
当0≤a≤1/2时,最大值为4(此时x=0),最小值为4-a²(此时x=a),
当1/2≤a≤1时,最大值为5-2a(此时x=1),最小值为4-a²(此时x=a),
当a>1时,最大值为4(此时x=0),最小值为5-2a(此时x=1),
当a<0时,最大值为5-2a(此时x=1),最小值为4(此时x=0),
当0≤a≤1/2时,最大值为4(此时x=0),最小值为4-a²(此时x=a),
当1/2≤a≤1时,最大值为5-2a(此时x=1),最小值为4-a²(此时x=a),
当a>1时,最大值为4(此时x=0),最小值为5-2a(此时x=1),
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