若动圆C与圆(x-2)^2+y^2=1外切,且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.
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圆(x-2)^2+y^2=1的圆心O(2,0)半径r=1
则CO=r+C到直线的距离
设动圆心(x,y)
则√[(x-2)²+y²]=1+Ix+1I
平方得y²=6x+2Ix+1I-2
(1) x<-1时 y²=4x-4
(2) x≥1时 y²=8x
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
则CO=r+C到直线的距离
设动圆心(x,y)
则√[(x-2)²+y²]=1+Ix+1I
平方得y²=6x+2Ix+1I-2
(1) x<-1时 y²=4x-4
(2) x≥1时 y²=8x
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y^2=4x+3
因为C(X,Y)
所以x+1=√((x-2)^2+y^2 )-1
所以y^2=8x
前面写错了x+1=√((x-2)^2+y^2 )-1写成了x+1=√((x-1)^2+y^2 )-1
楼下是对的
因为C(X,Y)
所以x+1=√((x-2)^2+y^2 )-1
所以y^2=8x
前面写错了x+1=√((x-2)^2+y^2 )-1写成了x+1=√((x-1)^2+y^2 )-1
楼下是对的
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圆心为(2,0),半径为1,直线可以写成x=-1,该动圆有个特点,到直线(准线)的距离与到圆心的距离之差等于定值,等与小圆半径,等于1,所以满足即:
x+1=√【(x-2)^2+y^2】+1,你再整理一下就可以了
x+1=√【(x-2)^2+y^2】+1,你再整理一下就可以了
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设动圆圆心的坐标为(x,y).
由题意,得动点(x,y)到点(2,0)的距离与到直线x+2=0的距离相等,则动点的轨迹方程为y
2
=8x.
由题意,得动点(x,y)到点(2,0)的距离与到直线x+2=0的距离相等,则动点的轨迹方程为y
2
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