Question

函数y=-(x-3)乘以x的绝对值的递增区间

Answer 1

递增区间（0,3/2）并上（3，+无穷大）。
第一种方法：
简单的方法是画图，做出它的函数图象。
注意作图分两步：第一步做出y=(x-3)x=x的平方-3x的图像
第二步把上边二次函数图象在x轴下方的图像翻倒x轴上方。即可。最终图像像英文字母w。
（强调虽然第一种方法简单，但它需要很高的数学素质，写的不多，但想得多。所以数学要想学好，必须学会动脑。）
第二种方法：
一般方法，见绝对值，关键就是去绝对值，去绝对值的方法也很一般，比较绝对值里面与零的大小就行。即(x-3)x大于零即x小于零或x大于3时，去绝对值，y=(x-3)x，求y=(x-3)x得递增区间和(x-3)x大于等于零即x小于零或x大于3取交集即可。同样方法求(x-3)x小于零部分。
注意这个题先求交集，最后求并集。理解这句话，这个题就出不多了。
祝你学习进步！

Answer 2

解：y=-（x-3）|x|= -x^2+3x，(x>0)
y=-（x-3）|xl=x^2-3x，(x≤0)
作出该函数的图象，观察图象知递增区间为[0，1.5 ]．
故答案为：[0，1.5 ]