微积分公式

两个函数相加如何求导?如f(x)+g(x)是每个函数的导数相加吗?why?... 两个函数相加如何求导?如f(x)+g(x)
是每个函数的导数相加吗?why?
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PJLight
2011-08-15 · TA获得超过7213个赞
知道大有可为答主
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你的结论正确,很多人往往用习惯了就不再问为什么是这样了,你的问题很好,说明你在自己思考问题。
这个结论其实很容易证明,只需要用导数的定义就可以了。也就是把求导数写成一个求极限的形式,你看一下书的导数定义就知道是哪个极限了。问题是证明f(x)+g(x)看做整体的一个h(x)时求导与分别对f(x)和g(x)求导再相加是相同的,也就是说,求导运算可以与加法运算交换。这一命题成立并不是像有些人说的那样平凡。在转化为相应的极限形式之后,就需要用到极限的四则运算法则,把极限运算和加法运算交换顺序,也就“两个极限相加”等于“和的极限”,而这个命题又需要根据极限的原始定义才能证明。
这个证明完整写出来有点繁琐,但是思路就是这个样子的了。
百度网友22a53f6
2011-08-15 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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两个函数相加求导时分开求导,再加起来。就是说结果是" f'(x)+g'(x)”。你的想法是对的,这是求导法则,不为啥,记住就能用。希望这个答案会帮助你。
追问
能说一下原因么?谢谢,自学的,有点不明白^-^
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S北极星光
2011-08-15
知道答主
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相加的函数求导就是将两个函数分别求导再相加,但要注意分别求导时,函数里各项都要求导,不然漏掉一项就白做了。
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