已知定义在（-1，1）上的函数f'（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a²）＜0，求a
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解：由f（x）=x-sinx且定义域（-1，1），
求导得：f′（x）=1-cosx≥0在定义域上恒成立，
所以函数在定义域上为单调递增函数，
又因为y=x与y=-sinx均为奇函数，所以其和为奇函数，
所以f（a-2）+f（4-a2）＜0⇔-1<a-2,a^2-4<1, a-2<a^2-4
得2<a<√5
求导得：f′（x）=1-cosx≥0在定义域上恒成立，
所以函数在定义域上为单调递增函数，
又因为y=x与y=-sinx均为奇函数，所以其和为奇函数，
所以f（a-2）+f（4-a2）＜0⇔-1<a-2,a^2-4<1, a-2<a^2-4
得2<a<√5
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