已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=7n+9/n+3,则a5/b5的值是?

由于本人比较笨,还请各位高手如果不是很忙的话忙小弟把过程些详细一些感谢!... 由于本人比较笨,还请各位高手如果不是很忙的话忙小弟把过程些详细一些 感谢! 展开
lqbin198
2011-08-15 · TA获得超过5.6万个赞
知道大有可为答主
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因An/Bn=(7n+9)/(n+3)
所以A9/B9=(7*9+9)/(9+3)=6
设{an}的公差为d,{bn}的公差为d'
则a5=a1+4d b5=b1+4d' a5/b5=(a1+4d)/(b1+4d')
A9=(2a1+8d)*9/2=9(a1+4d)
B9=(2b1+8d')*9/2=9(b1+4d')
所以A9/B9=(a1+4d)/(b1+4d')
所以a5/b5=A9/B9=6
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
煅天龙
2011-08-15 · TA获得超过178个赞
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A(2n-1)=(2n-1)an B(2n-1)=(2n-1)bn
A(2n-1)/B(2n-1)=(2n-1)an/(2n-1)bn=an/bn
所以a5/b5=A9/B9=6
追问
看不懂。
追答
就是说整个这个数列n项全部的和等于中间项的(2n-1)倍,比如:1,2,3这个数列的和就等于2*3=6,这个可以设n-1,n,n+1来推导,那么第五项的和就应该等于前九项和除以(2n-1)了
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ly16777216
2011-08-15 · TA获得超过190个赞
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A9=(a1+a9)*9/2,a1+a9是不是等于2a5,所以A9=9*a5,同理B9=9b5,所以a5/b5=A9/B9=6
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