sinθ+cosθ=√ 2则tan（θ+π/3)的值 步骤
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把sinθ+cosθ=√2，两边平方得：1+2sinθcosθ=2，sin2θ=1，2θ=π/2+2kπ，所以：θ=π/4+kπ。
故：tan(θ+π/3)=tan(π/4+kπ+π/3)=tan(π/4+π/3)=(tanπ/4+tanπ/3)/(1-tanπ/4tanπ/3)=(1+√3)/(1-√3)=(1+√3)^2/(1-√3)(1+√3)=-1/2(1+√3)^2 =-2-√3
故：tan(θ+π/3)=tan(π/4+kπ+π/3)=tan(π/4+π/3)=(tanπ/4+tanπ/3)/(1-tanπ/4tanπ/3)=(1+√3)/(1-√3)=(1+√3)^2/(1-√3)(1+√3)=-1/2(1+√3)^2 =-2-√3
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sinθ+cosθ=√2，两边平方得：1+2sinθcosθ=2，sin2θ=1，2θ=π/2+2kπ，所以：θ=π/4+kπ。
所以：tan(θ+π/3)=tan(π/4+kπ+π/3)=tan(π/4+π/3)=(tanπ/4+tanπ/3)/(1-tanπ/4tanπ/3)=(1+√3)/(1-√3)=(1+√3)^2/(1-√3)(1+√3)=-1/2(1+√3)^2 =-2-√3
就是这样
所以：tan(θ+π/3)=tan(π/4+kπ+π/3)=tan(π/4+π/3)=(tanπ/4+tanπ/3)/(1-tanπ/4tanπ/3)=(1+√3)/(1-√3)=(1+√3)^2/(1-√3)(1+√3)=-1/2(1+√3)^2 =-2-√3
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