Question

已知三角形ABC三点坐标A(-1,2)B(3,1)C(4，-3)

已知三角形ABC三点坐标A(-1,2)B(3,1)C(4，-3)，直线L平行于AB，且分别与AC、BC交于E、F，△CEF的面积是△ABC的面积的1/4，求直线L的方程

Answer 1

可以推出直线L的斜率为（Yb-Ya）/(Xb-Xa）=-1/4
面积为1/4,可以得知L与直线AB和过C点平行于AB的直线等距离
直线AB的方程为y-2=-1/4(x+1) 即x+4y-7=0 ①
过C平行于AB的方程为y-4=-1/4(x+3) 即x+4y-19=0②
从而L的方程为（①+②）÷2
x+4y-13=0

Answer 2

∵两直线平行
∴两个三角形相似
∵面积比为1/4
所以相似比为1/2
ab解析式y=负1/4+7/4
而l相当于 向下平移5/2个单位 不信画画图（可以由相似比得到 向下平移5/2就是L)
所以l=负1/4-3/4

Answer 3

构建一个模型就出来了。

Answer 4

2x+8y+1+=0