Question

如图，三角形ABC中，A、B、C、三点坐标分别为（-1,-1）（5,1）（1,3）

（1）求三角形ABC的面积；
（2）点C在那条直线上移动时△ABC的面积不变

Answer 1

由图知，△ABC的顶点坐标分别是A（2，3），B（-2，-1），C（1，-3），
∴S△ABC=S矩形ADEF-S△ADB-S△BEC-S△ACF，
=4×6-12×4×4-12×2×3-12×1×6，
=24-8-3-3，
=10．第二问 可以直接得 面积不变
答：三角形ABC的面积是10．
希望您能采纳

追问

（-1,-1）（5,1）（1,3）是ABC坐标

追答

把数字换一下啊 不就可以了吗
把△ABC补成矩形DEFG
S△ABC=S矩形DEFG-S△DGC-S△AFB－S△CEB
　　　＝6＊4－1／2＊4＊2－1／2＊6＊2－1／2＊4＊2
　　　＝24－4－6－4
　　　＝10
底2问因为AB＝2倍根号10，AC＝BC＝2倍根号5，所以△ABC是等腰RT△
设点C所在的直线解析式：y＝kx＋b（k不等于0）
点C在那条直线上移动时△ABC的面积不变，故y＝kx＋b平行于AB
因为AB：y＝1／3x－2／3，所以点C所在的直线解析式：y＝1／3x＋b
因为C（1,3），所以3＝1／3＋b，b＝8／3
点C所在的直线解析式：y＝1／3x＋8／3
保证对 这样写就对了
希望您能采纳 住你进学习进步·

追问

根号是什么，没学过啊。

追答

你家在抄我写的 根号没学老师就让你做这种题目有病啊
就这样写 只能这么做 老师问你就说是爸妈教的

Answer 2

AB=根下（（5+1)²+(1+1)²）=2根号10
AC=根下（（1+1)²+(3+1)²）=2根号5
BC=根下（（5-1)²+(1-3)²）=2根号5
三角形ABC是一个等腰直角三角形。面积为 2根号5 x 2根号5/2=10
直线AB的斜率为k=(1- -1)/(5- -1)=1/3
C点一定在一条过C点且平行AB的直线上移动时，不改变面积。
这直线为y-3=(1/3) (x-1) 化简为：3y-x-8=0

追问

？？？？？？？？？？？？？？？

追答

你没治了

Answer 3

把△ABC补成矩形DEFG
S△ABC=S矩形DEFG-S△DGC-S△AFB－S△CEB
　　　＝6＊4－1／2＊4＊2－1／2＊6＊2－1／2＊4＊2
　　　＝24－4－6－4
　　　＝10
因为AB＝2倍根号10，AC＝BC＝2倍根号5，所以△ABC是等腰RT△
设点C所在的直线解析式：y＝kx＋b（k不等于0）
点C在那条直线上移动时△ABC的面积不变，故y＝kx＋b平行于AB
因为AB：y＝1／3x－2／3，所以点C所在的直线解析式：y＝1／3x＋b
因为C（1,3），所以3＝1／3＋b，b＝8／3
点C所在的直线解析式：y＝1／3x＋8／3

追问

？？？？

追答

不用一次函数的相关知识是做不出来的，劝你好好去复习基础知识，中考要考的

Answer 4

可以计算出来，ABC是等腰三角形，这样面积就好算了

追问

看不懂