正方形ABCD，过D做DE平行AC，角ACE30度，CE交AD于点F，求证AE等于AF
展开全部
证明:作EG垂直AC于G.
角ACE=30度,则EG=EC/2;
作DH垂直AC于H,则DH=AC/2.
又DE平行于AC,故DH=EG,即AC/2=EC/2,AC=EC.
则角AEC=(180度 - 角ACE)/2=75度;
又角AFE=角FAC+角ACF=75度.
所以,角AFE=角AEC,AE等于AF.
角ACE=30度,则EG=EC/2;
作DH垂直AC于H,则DH=AC/2.
又DE平行于AC,故DH=EG,即AC/2=EC/2,AC=EC.
则角AEC=(180度 - 角ACE)/2=75度;
又角AFE=角FAC+角ACF=75度.
所以,角AFE=角AEC,AE等于AF.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
