利用行列式的性质计算行列式（2）
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第1、2、3行，都减去第4行
a 0 0 b
0 -a 0 b
0 0 b b
1 1 1 1-b
按第1行展开，得到
a(-a(b(1-b)-b)-b^2)-b(-ab)
=a(-a(-b^2)-b^2)+ab^2
=ab^2(a-1)+ab^2
=ab^2a
=a^2b^2
a 0 0 b
0 -a 0 b
0 0 b b
1 1 1 1-b
按第1行展开，得到
a(-a(b(1-b)-b)-b^2)-b(-ab)
=a(-a(-b^2)-b^2)+ab^2
=ab^2(a-1)+ab^2
=ab^2a
=a^2b^2
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2024-10-13 广告
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