Question

经过点（0,1）且切线斜率为x^2的曲线方程是

Answer 1

求不定积分，再将（0,1）带入就可以

y=3分之1x^3+1

∵所求曲线的切线斜率为3x²,即y'=3x²

∴y=∫3x²dx=x³+C (C是积分常数)

∵所求曲线经过点(1,0)

∴1+C=0 ==>C=-1 ==>y=x³-1

故所求曲线方程是y=x³-1

求曲线方程：

（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；

（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；

（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；

（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；

（5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。

Answer 2

求不定积分，再将（0,1）带入就可以了，
y=3分之1x^3+1

追问

多谢

Answer 3

原函数1/3 x^3+c，带入点坐标，c等于1.

追问

多谢