Question

在光滑水平面上有一辆长为1m的小车A，在小车上有一物体B，AB质量相等，之间动摩擦因数为0.05，开始A静止

B自A正中央以10m每秒开始向右运动，小车左右有挡板，但碰撞不发生能量损耗，求AB最多碰撞多少次

Answer 1

碰撞不发生能量损失，所以能量损失全部是由摩擦力引起的
先根据动量守恒定律算出，最终物体相对静止时的共同速度v
m·v0=2m·v
v=v0/2=5m/s
开始的时候，木块具有的动能E1=m·v0²/2
最终两者的总动能E2=2m·(v0/2)²/2=m·v0²/4
损失的动能全部转化成摩擦力产生的内能，有，μmg·△s=E1-E2=m·v0²/4
△s为木块在小车上的滑动路程
求得△s=50m
车长1m，开始的时候木块在车的中间，0.5m时候第一次碰撞，然后不断碰撞，反复运动，50m的总路程就最多可以碰撞50次了

Answer 2

50

Answer 3

才v才v吧

Answer 4

这个问题是否可以这样理解：小车A在光滑平面上，物体B在小车A上，物体B与挡板碰撞没有能量损失，物体B与A之间有滑动摩擦，那么，显然滑动摩擦消耗能量，小车A与B之间可以算是弹性碰撞，两者之间动量守恒，但两者之间动能不守恒，损失的那部分能量被滑动摩擦消耗了，但是能量是守恒的——消耗的动能等于摩擦力做的功。
下面作计算：物体B与小车之间发生弹性碰撞，那么，两者之间的速度总会相等，相等时，两者之间就没有了相对运动，碰撞也不在发生了。设两者的共同速度为v，由动量守恒，则有：
mBvB＝mAv＋mBv，式中物体B的初速vB＝10m/s，mA＝mB，则有v＝vB/2＝5m/s
再由能量守恒，得到一个等式：
物体B的初始动能＝物体B的最终动能＋小车A的最终动能＋摩擦力做的功
式中：物体B的初始动能＝0.5mBv^2＝0.5×mB×10^2＝50mB
物体B的最终动能＝0.5mBv^2＝0.5×mB×5^2＝12.5mB
小车A的最终动能＝0.5mAv^2＝0.5×mA×5^2＝12.5mA
设物体相对小车运动的位移为S，则摩擦力做的功为：F摩×S
式中F摩＝mBgμ＝mB×10×0.05＝0.5mB，取g＝10m/s²
则摩擦力做的功为：0.5mB×S
将上述数据代入等式：物体B的初始动能＝物体B的最终动能＋小车A的最终动能＋摩擦力做的功
则有：
50mB＝12.5mB＋12.5mA＋0.5mB×S
由于mA＝mB，则有：
50mB＝25mB＋0.5mB×S
解这个方程，得到：S＝50m
仔细思考一下：物体位移2米，发生2次碰撞，则碰撞的次数为：
（50÷2）×2＝50次