证明：如果有一个三角形一边上的中线等于斜边一半，那么这个三角形是直角三角形。证明的过程
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如图
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设三角形ABC，中线AM=(1/2)BC
∵AM=BM
∴△ABM是等腰三角形
∴∠ABM=∠BAM
∵AM+CM
∴△ACM是等腰三角形
∴∠ACM=∠CAM
∴∠ABC+∠ACB=∠BAM+∠CAM=∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
∵AM=BM
∴△ABM是等腰三角形
∴∠ABM=∠BAM
∵AM+CM
∴△ACM是等腰三角形
∴∠ACM=∠CAM
∴∠ABC+∠ACB=∠BAM+∠CAM=∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形
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图略，因为中线等于斜边的一半，因此图中有2个等腰三角形，因为三角型内角和为180°，所依此三角形其他两个角和为180°/2=90°，因此剩下的那个角为90°。
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利用三角形的内角和等于180度，就可以证明
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用等腰三角形底角相等证明
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