如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=40cm,BD平分∠ABC交AC于点D,AD:DC=5:3,求D点到AB的距理。要详细过程
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解：
作DE⊥AB于点E，设CD=3k，则AD=5k
∵AC=40
∴5k+3k=40
8k=40
k=5
∴CD=3k=15
∵BD是∠ABC的平分线
∴DE=CD=15cm
作DE⊥AB于点E，设CD=3k，则AD=5k
∵AC=40
∴5k+3k=40
8k=40
k=5
∴CD=3k=15
∵BD是∠ABC的平分线
∴DE=CD=15cm
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解：作DE垂直AB于E.又∠C=90°;BD平分∠ABC.
则:DC=DE.(角平分线的性质)
AD:DC=5:3,则DC=(3/8)AC=15=DE.
即点D到AB的距离为15cm.
则:DC=DE.(角平分线的性质)
AD:DC=5:3,则DC=(3/8)AC=15=DE.
即点D到AB的距离为15cm.
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