Question

以前学过高数，现在想学数学专业的数学分析，需要特别注意些什么问题？

Answer 1

数学分析讲的就是微积分，从宏观角度上来说，高等数学的内容基本等同于数学分析和高等代数的内容，但是高数和线代是非数学专业的课程，数分和高代则是数学专业课程。课程定位和所学知识的侧重点是不同的。
总的来说高数侧重计算能力的培养，对于背后的复杂的数学原理可以不求甚解，但是计算要准确，能解决实际问题。数分则是数学专业最最基础的专业课，重在对学生基本数学素养的训练，不仅要求计算能力，而且更重要的是明白知识体系和结构，特别是定义的准确理解，定理的证明思路，推论是什么等等。这些基础的证明往往是高数忽视的。
知识内容上来说，一般高数里没有讲过实数系的完备性，但这是学习数分的第一步，一般都在第一章讲，这个要专门拿出来仔细看。另外，在入门的阶段还要特别区分收敛和一致收敛，一致收敛在高数里一般是不讲的。刚开始这几部分最基本的内容掌握后后面的微分、积分、级数就应该没有问题了，只有到最后的时候，含参变量积分会有点麻烦。如果你的高数学的还不错的话，是不存在看不懂数分的问题的，只需要多花些时间去领悟那些最最基本的定义和定理证明。

Answer 2

多理解定义，做看定理，多做证明题，从而提高问题分析能力。