Question

如图，在直角坐标系中，点P在第一象限内，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴相交于M(0,2),N(0,8)两点，求点P的坐标

Answer 1

因为切点位Q
所以PQ⊥X轴
过P作PA⊥MN于A点，则A为MN的中点
A点的坐标易得为（0,5）
所以P点的纵坐标即为A点的纵坐标5
即PQ=5，也就是它的半径为5
连接MP，得MP=5，MA=1/2×﹙8－2﹚＝3
所以由勾股定理得PA=4，即P点的横坐标为4
所以P点的坐标为（4，5）

祝你学习愉快，不懂再问哦O(∩_∩)O~

追问

参考资料：MP 是什么意思

追答

这个可能是不小心键入的，我自己也没在意

Answer 2

P点纵坐标为(2+8)/2=5 因此半径为5
再用勾股定理 得P点横坐标为4
所以P（4,5）

追问

P点纵坐标为(2+8)/2=5 的依据是什么？利用勾股定理如何求得点P的横坐标为4

追答

过P点做垂线交MN于Q
连接MP NP
因为NP=MP PQ⊥MN
所以在等边三角形PMN中三线合一 Q为MN中点
所以Q就为（0，5）
在RT△PMQ中 MP=半径=5 MQ=3 所以QP=5