Question

一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块

A．仍处于静止状态

怎么知道物块所受的合力不变，摩擦力不变？

Answer 1

加压前，由平衡条件
mgsinθ=μmgcosθ
解得μ=tanθ
加压F后，再进行受力分析
（mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ
由上式，物体平衡，合力为0，根据牛1，物体无加速度，所以任然静止

不懂再问，希望采纳

追问

不是应该在知道平衡的条件下，才能写出（mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ这式子吗？

追答

是的，他是静止的
记住，只要推出在倾角为θ的斜面上
μ=tanθ
只要不在水平方向施加力的话
物体始终平衡
合力是不变，但摩擦力在变
这个知识点叫摩擦角，以上只是对这个结论的推导，也是这道题所考察的知识点

Answer 2

解题关键在于判断沿斜面向下的力是否大于最大静摩擦力
μmgcosθ为滑动摩擦力
一般认为滑动摩擦力的值与最大静摩擦力的值相同
由已知可得mgsinθ≤μmgcosθ（即沿斜面向下的力小于最大静摩擦力）
此时摩擦力的大小应该等于mgsinθ
同理可得（mg+F)sinθ≤μ(mg+F)cosθ
即摩擦力大小=（mg+F)sinθ≤最大静摩擦力
因此物体仍处于静止状态