Question

高数中，这道题怎么解啊？怎么判断这个交错级数的敛散性啊？

Answer 1

你好

用后项比上前项的方法

如果结果小于1就收敛

如果结果大于1就发散

等于1还要继续判断

答案如图

望采纳

追问

能写个具体判断过程吗？

追答

不好意思，看错了，少了一项！

判断敛散性前面几项没有影响

追问

你确定交错级数可以用这种方法判断？

追答

现在判断的是绝对收敛

追问

追答

它自己本身我还没写完

追问

不是应该这样判断吗？

你能够用这种方法解一下吗？

你那个方法我不太懂啊😳😳

追答

因为绝对值收敛，所以整体就收敛

所以这个是绝对收敛

绝对收敛则自身就收敛

追问

哦。 我懂了你的意思了

追答

这个是直接利用了莱布尼兹方法

追问

但是能否用我发的那种方法解一下呢？

追答

（莱布尼兹判别法）若交错级数Σ(-1)n-1u（nun>0 ）满足下述n=1 两个条件： （I） limn→∞ un=0；（II）数列{un}单调递减则该交错级数收敛。

但是我们一般情况下不容易得到纯粹的莱布尼兹关系，函数复杂的时候我们还是用绝对值之类的方法。

追问

对啊，。 就用这种方法解一下。 可以吗？

追答

这道题可以用莱布尼兹判别法

追问

追答

我们条件是n趋于无穷大

前面的就算一亿项，对于无穷大而言什么都不是

追问

好吧。 我明白了

谢谢了

Answer 2

收敛
交错级数只要后一项比前一项小就收敛
阶乘增长比指数快，如题当n>10就开始减小了

追问

但是n<10的时候则是一直在增大啊？

能写一个具体的判断过程吗？