Question

设函数f(x)=ln(x-1)(x-2)的定义域是A,函数g(x)=lg{√(a∧x-2∧x) -1}的定义域是B,若A包含B,则正数a的取值

关键是不会g(x）的定义域 不会 。 。。。。。。

a^2--x^2>1 该怎么求？

Answer 1

解：∵（x-1）（2-x）＞0
∴1＜x＜2
∴A=（1，2）
∵函数g(x)=lg(
ax-2x
-1)的定义域是B且A⊆B
∴
ax-2x
-1＞0，x∈(1，2)上恒成立
∴可转化为ax＞2x+1，x∈（1，2）恒成立
∴可转化为lga＞
lg(2x+1)
x
，x∈(1，2)上恒成立
易知y=
lg(2x+1)
x
在（1，2）上单调递减，
所以y＜lg3
所以lga≥lg3
所以a≥3
故选B

Answer 2

首先 函数f(x)的定义域是x<1 ,x>2
算出g(x)中 x关于 a的表达式
对于函数定义域底数>0
当a>2 时 x>1/(a-2）当a <2时x<1/(a-2)
A包含B
所以x>(a-2) 时1/(a-2)<2
a>=3

追问

定义域不对吧，(x-1)(2-x)>0 所以(x-1)(x-2)<0吧？ 则1<x<2吧??

追答

额，写反了

追问

B集合的范围还是不懂。。。。

追答

A中的定义区间在B里均成立

追问

不是。。。 g(x）的定义域就不会 。。。

追答

怎么

追问

a^2--x^2>1 该怎么求？