Question

怎么计算两条线的夹角

Answer 1

我们知道，当斜率存在时，k=tana，
设有两直线斜率分别为k1、k2，倾角分别为α、β，
则，tanα=k1，tanβ=k2
两直线的夹角设为α-β
则tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα+tanβ)=(k1-k2)/(1+k1*k2)
显然，真正的夹角为|α-β|；
当两条直线都没有斜率时，显然两直线平行，夹角为0；
当一直线没有斜率、另一直线斜率为k时，
无斜率的直线与水平线的夹角为90°，斜率为k的直线与水平线的夹角设为α
则两线间的夹角为90°-α

Answer 2

两直线的斜率为k1,k2,  

夹角为α,  求两直线所夹的锐角

tanα=|(k2-k1)/(1+k1k2)|      

Answer 3

根据给定的节点，计算夹角信息，示意图如下。已知X1(x1, y1)、X2(x2, y2)、X3(x3, y3)，计算直线X2X1与X2X3的夹角信息。
根据向量内积，得到计算公式为：
theta1 = acosd(dot([x1-x2,y1-y2],[x3-x2,y3-y2])/(norm([x1-x2,y1-y2])*norm([x1-x2,y3-y2])));
其中，dot([x1-x2,y1-y2],[x3-x2,y3-y2])为计算内积，norm([x1-x2,y1-y2])为计算向量长度，acosd为计算以度为单位的夹角信息。