求y=(x^2+1)/(x+1)的最小值（x>-1）
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解：y=(x^2+1)/(x+1)
=(x^2-1)/(x+1)+2/(x+1)
=x-1+2/(x+1)
由均值不等式知，若a>0,b>0,必有a+b≥2√(ab)【x>-1,2/(x+1)>0】
等号当且仅当a=b时成立
这里即有x-1=2/(x+1)
解得x1=√3,x2=-√3
由于x>-1
所以x=√3
代入y=x-1+2/(x+1)
=2√3-2
所以ymin=2√3-2
=(x^2-1)/(x+1)+2/(x+1)
=x-1+2/(x+1)
由均值不等式知，若a>0,b>0,必有a+b≥2√(ab)【x>-1,2/(x+1)>0】
等号当且仅当a=b时成立
这里即有x-1=2/(x+1)
解得x1=√3,x2=-√3
由于x>-1
所以x=√3
代入y=x-1+2/(x+1)
=2√3-2
所以ymin=2√3-2
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