高等数学求积分
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运用分部积分法
原式=arctan2x*x|(0,1/2)-∫(0,1/2)xd(arctan2x)
=π/8-∫(0,1/2)2x/(1+4x^2)dx
=π/8-(1/4)*∫(0,1/2)d(1+4x^2)/(1+4x^2)
=π/8-(1/4)*ln|1+4x^2||(0,1/2)
=π/8-(1/4)*ln2
原式=arctan2x*x|(0,1/2)-∫(0,1/2)xd(arctan2x)
=π/8-∫(0,1/2)2x/(1+4x^2)dx
=π/8-(1/4)*∫(0,1/2)d(1+4x^2)/(1+4x^2)
=π/8-(1/4)*ln|1+4x^2||(0,1/2)
=π/8-(1/4)*ln2
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