已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n>=2)
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1.sn-s(n-1)+2SnSn-1=0 1/sn -1/s(n-1)=2 所以1/sn是以1/s1=2为首项 公差为2的等差数列 即
sn=1/2n an=-1/n(2n-2)(n≥2) bn=1/n bn^2=1/n^2<1/(n-1)n
b2^2+b3^2+…bn^2<[1-1/2+1/2-1/3+1/3………+1/(n-1)-1/n]=1- 1/n<1
sn=1/2n an=-1/n(2n-2)(n≥2) bn=1/n bn^2=1/n^2<1/(n-1)n
b2^2+b3^2+…bn^2<[1-1/2+1/2-1/3+1/3………+1/(n-1)-1/n]=1- 1/n<1
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