Question

2011年北京中考数学 22题最后一空怎么做

22．阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形 中， ，对角线 、 相交于点 ．若梯形 的面积为1，试求以 、 、 的长度为三边长的三角形的面积．

小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，得到的 即是以 、 、 的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：图2中 的面积等于________．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3， 的三条中线分别为 、 、 ．
⑴ 在图3中利用图形变换画出并指明以 、 、 的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
⑵ 若 的面积为1，则以 、 、 的长度为三边长的三角形的面积等于________．

Answer 1

（1）△BEG是以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形

     过点E作EG∥AD,过点D作DG∥AE交EG于G，连接FE,

         ∵  EG∥AD  ，DG∥AE

         ∴ 四边形ADGE是平行四边形

     ∴  EG=AD  ，DG=AE=EC

      又∵ EF是△ABC的中位线

     ∴EF∥BD  且  EF=BD

     而DG∥EC   且  DG= EC

         ∴△BDG可看成是又△FEC平移而成

     ∴△BDG≌△FEC

         ∴BG=FC

         ∴△BEG是以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形

(2)  ∵AD，BE，CF是△ABC的中线

    ∴S△EFC=0.5 ×S△AEC=0。25 ×S△ABC=0。25

    而  △BDG≌△FEC

        ∴S△BDG= S△FEC =0。25

不难证明 ：S△EDG= S△AED=0。25 ；   S△BDE =S△BEF=0。25

        ∴S△BGE=3×0。25=0。75

Answer 2

题呢

Answer 3

没题怎么做呢

Answer 4

给题啊～～～