Question

lgx+lgy=2，求x分之一+y分之一的最小值。

Answer 1

由lgx+lgy = lg(x*y) = 2 (x,y>0
x*y = 2^10
1/x+1/y=(x+y)/(x*y) >= 2 *根号(x*y) / (x*y) = 2 / 根号(x*y) = 2^(-4) = 1/16
所以最小值为1/16

Answer 2

lgx+lgy=2
lg(xy)=2
xy=10^2=100
x分之一+y分之一>=2根号(1/xy)=2根号（1/100）=1/5

最小值=1/5