设P为曲线C：y=x^2-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点P纵坐标的取值范围是
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解：
斜率k=y'=2x-1
-1≤2x-1≤3
0≤x≤2
y=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4
x=1/2时，y有最小值ymin=3/4
x=2时，y有最大值ymax=3
点P纵坐标的取值范围为[3/4，3]
斜率k=y'=2x-1
-1≤2x-1≤3
0≤x≤2
y=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4
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x=2时，y有最大值ymax=3
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-1≤2x-1≤3
0≤x≤2
y=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4
x=1/2时，y有最小值ymin=3/4
x=2时，y有最大值ymax=3
点P纵坐标的取值范围为[3/4，3]
-1≤2x-1≤3
0≤x≤2
y=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4
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