Question

某厂拟生产甲、乙、丙三种产品，都需要在A，B两种设备上加工，有关数据如下表所示：

（1）如何充分发挥设备能力，使产品总产值最大？（2）若为了提高产量，以每台时350元租金租用外厂A设备，问是否合算？（3）试分别确定甲产品单位产值、B设备供量各自的影响范围。（4）若每月能以39万元租金租用外厂B设备300台时，则应否租用？为什么？（5）若每月A设备提供量减少200台时，B设备供量增加100台时，试问最优解与影子价格有何变化？

Answer 1

（1）设甲乙丙三种产品各生产x1，x2，x3件
MaxZ=3x1+2x2+x3
s.t. x1+2x2+x3<=40
2x1+x2+2x3<=50
X1,x2,x3>=0
使用lingo求解，
x1=20,x2=10,x3=0
答：甲乙丙三种产品各生产20，10，0件，使产总产值最大。