Question

几道奥数题目求解答。

1.某车间按计划每天加工50个零件,实际每天多加工6个零件,这样不仅提前了3天完成原计划加工零件的任务,而且多加工了120个零件,实际这个车间加工了多少个零件?
2.两组同学跳绳，甲组有25人，平均每人跳80下，乙组有20人，平均每人比甲、乙组的平均数多5下，求两组同学平均每人跳多少下？
3.甲乙丙丁四人共做零件270个，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件个数恰好相等，求甲、乙、丙、丁实际做的个数。
4.甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100米，实际甲队因为有人请假，每天比原计划少挖15米，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的2倍，结果两队每天共挖了150米。求原计划每队每天各挖多少米?

Answer 1

1.
如果还按原定时间工作,一共多做:
(50+6)×3+120=288个
原定时间:288÷6=48天
实际加工:48×50+120=2520个

2.
乙20人,一共比总平均数多跳:5×20=100下
甲平均每人比总平均数少跳100÷25=4下
两组平均每人:80+4=84下

3.
丁是丙的2×2=4倍
甲比丙的2倍少10个
乙比丙的2倍多10个
丙:(270-10+10)÷(2+2+1+4)=30个
甲:30×2-10=50个
乙:30×2+10=70个
丁:30×4=120个

4.
如果原计划的100米都是乙挖
那么实际每天能挖100×2=200米
多了:200-150=50米
(这是因为甲本来要减15,现在反而增加了1倍,所以才多了50米)
原计划,
甲每天:50-15=35米
乙每天:100-35=65米

Answer 2

1、设原计划加工x天
50x+120=56(x-3）
解得：x=48天
实际加工：45*56=2520个
2、不懂题意
3、设相等的数为x
甲x+10 乙x-10 丙1／2x 丁2x
则相加为4.5x=270,则x=60
甲70个 乙50个 丙30个 丁120个
4、设甲计划挖x米，乙为100-x米
x-15+2(100-x)=150
解得：x=35m
则甲计划每天挖35米，乙每天挖65米

Answer 3

1\设计划X天完成，50X=56（x-3)-120
2\设乙跳X个，（25*80+20X）/45=x-5
3\设，甲做X个，则乙为X+20，设丙为Y，则丁为4Y，且，x+10=2y
x+x+20+y+4y=270 所以，y=30 ,x=50,所以，甲做50，乙做70，丙做30，丁做120
4、设甲为X，乙为Y，则x+y=100,x-15+2y=150 y=65,x=35

Answer 4

1、设实际这个车间加工X个零件；
X/56 +3 =(X-120)/50 解得X=2520；

2、设两组平均每人跳X下：
25*80+20*（X+5）=（25+20）X 解得X=84；

3、甲+20=乙-10=2丙=丁/2 甲+乙+丙+丁=270
解得：丁=120，,丙=30，乙=70，甲=50

4、甲+乙=100
甲-15+2乙=150
解得：乙=65，甲=35

Answer 5

设实际加工x个
(x-120)/50 -3=x/56 x=1260

设乙组平均每人跳x下
(80*25+20x)/(25+20) +5=x
x=89 代入(80*25+20x)/(25+20) =84

a+b+c+d=270(1)
a+10=b-10=2c=d/2
a=b-20 c=b/2 -5 d=2b-20 各自代入(1)
b=70则a=50 c=30 d=120

设计划各挖x,y米
x+y=100 x-15+2y=150
解得x=35 y=65