如图5,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABC的面积.
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解：设AD=x, BC=y,
则 因为 BD是角ABC的平分线，
所以 CD/AD=AB/Y,
因为 角C=90度，
所以 AC^2+BC^2=AB^2
因为 CD=n, AB=m, AD=x, BC=y,
所以 n/x=m/y (1)
(x+n)^2+y^2=m^2 (2)
由（1），（2）解得：
x=n(m^2--n^2)/(m^2+n^2),
y=m(m^2--n^2)/)m^2+n^2),
所以 三角形ABC的面积＝（AC*BC）/2
=太繁了，你自已算下去吧。
则 因为 BD是角ABC的平分线，
所以 CD/AD=AB/Y,
因为 角C=90度，
所以 AC^2+BC^2=AB^2
因为 CD=n, AB=m, AD=x, BC=y,
所以 n/x=m/y (1)
(x+n)^2+y^2=m^2 (2)
由（1），（2）解得：
x=n(m^2--n^2)/(m^2+n^2),
y=m(m^2--n^2)/)m^2+n^2),
所以 三角形ABC的面积＝（AC*BC）/2
=太繁了，你自已算下去吧。
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