Question

高中数学题！已知不等式ax^2+bx+c<0(a≠0)的解集为x<2或x>3,求不等式cx^2+ax+b>0的解集

已知不等式ax^2+bx+c<0(a≠0)的解集为x<2或x>3,求不等式cx^2+ax+b>0的解集
帮个忙谢谢了！！

Answer 1

即2和3是对应方程ax²+bx+c=0的根
所以2+3=-b/a
2×3=c/a
所以b=-5a
c=6a

不等式是小于号，而解集是x<2,x>3
这是大于0的解得形式
所以x²系数小于0
a<0
则c=6a<0

cx²+bx+a>0
则x²+bx/c+a/c<0
x²-5x/6+1/6<0
(x-1/2)(x-1/3)<0
1/3<x<1/2

Answer 2

即2和3是对应方程ax²+bx+c=0的根
所以2+3=-b/a
2×3=c/a
所以b=-5a
c=6a
不等式是小于号，而解集是x<2,x>3
这是大于0的解得形式
所以x²系数小于0
a<0
则c=6a<0
cx²+bx+a>0
则x²+bx/c+a/c<0
x²-5x/6+1/6<0
(x-1/2)(x-1/3)<0
1/3<x<1/2

Answer 3

由条件：ax^2+bx+c=a(x-2)(x-3)，所以b=-5a，c=6a，又因为a<0
所以cx^2+ax+b=a(6x-5)(x+1)>0的解集是(6x-5)(x+1)<0的解集，为-1<x<5/6

Answer 4

2L解答得很全面 不献丑了