设数列{an}前n项和为Sn，若s1=1，s2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,求AN
2个回答
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还是特征方程
Sn+1-3Sn+2Sn-1=0
特征方程是
r²-3r+2=0
r1=1 r2=2
于是
Sn=A+B*2^n
带入S1和S2
那么
A+2B=1
A+4B=2
得到A= 0 B=1/2
于是Sn=1/2×2^n
Sn=2^(n-1)
n大于等于2时an=Sn-S(n-1)=2^(n-2)
n等于1时 a1=S1=1
Sn+1-3Sn+2Sn-1=0
特征方程是
r²-3r+2=0
r1=1 r2=2
于是
Sn=A+B*2^n
带入S1和S2
那么
A+2B=1
A+4B=2
得到A= 0 B=1/2
于是Sn=1/2×2^n
Sn=2^(n-1)
n大于等于2时an=Sn-S(n-1)=2^(n-2)
n等于1时 a1=S1=1
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