Question

已知f(x+1)的定义域为（-1/2，2），求f(x2+1)的定义域

X2+1是X的平方加1，1/2是二分之一。在线等答案！！！

Answer 1

我个人认为
这类题目先设第二个字母
f(t)
t=x+1 -1/2<x<2
1/2<x+1<3 =>1/2<t<3
即f(x)的定义域为1/2<x<3 x,t字母和函数本身没有关系
再次利用t2=x^2+1（为了不和前面的t混淆)
1/2<t2<3
1/2<x^2+1<3
=>-根号2<x<根号2
即所求f(x^2+1)的定义域为(-根号2,根号2)
还有不懂的可以追问
祝学习进步

Answer 2

由f(x+1)的定义域为（-1/2，2），则1/2＜x+1＜3，
可知f(x)定义域为（1/2，3）
则f(x²+1)的定义域为1/2＜x²+1＜3，解不等式得-√2＜x＜√2

Answer 3

1/2,2

Answer 4

-1/2<x+1<2
-3/2<x<1
1<x^2<9/4
2<x^2+1<13/4