Question

因式分解 x^2+xy-12y^2

要过程

Answer 1

用十字相乘法比较简单：
1 4
1 -3
x²+xy-12y²=(x+4y)(x-3y)

Answer 2

我做的如下,式中有xy项，所以先配方，然后用完全平方差公式。(x+1/2y)^2-1/4y^2-12y^2=(x+1/2y+7/2y)(x+1/2y-7/2y)=(x+4y)(x-3y)
第二种方法：-12y^2可以拆分成-4y和3y,4y和-3y，然后只有4y和-3y符合要求，因为4xy+(-3y)x=xy，即对应如下
x 4y
x -3y
所以最后结果是（x+4y）(x-3y)

Answer 3

x^2+xy-12y^2
=x^2-3xy+4xy-12y^2
=x(x-3y)+4y(x-3y)
=(x-3y)(x+4y)

Answer 4

原式=x²+4xy-3xy-12y²
=x(x+4y)-3y(x+4y)
=(x+4y)(x-3y)