Question

已知数列的通项公式AN=(n+1)(1O/11)的N次方,n属于N*试问此数列有没有最大值,有求出，没有，说明理由

an=sn-sn-1

Answer 1

令最大值为x，则有
(x+1)(10/11)^x≥(x+2)(10/11)^(x+1)
(x+1)(10/11)^x≥x(10/11)^(x-1)
解以上两个不等式组。解得
x=9或x=10

不懂再问，希望采纳

追问

用an=sn-sn-1

追答

这题用不等式应该是最简单的
用那个就要涉及错位想减
Sn=列出来
10/11Sn=...列出来
两式想减得到一类似等比数列的类型，继而求出Sn
然后用Sn-Sn-1的差最大时来求解

还有疑问请提

Answer 2

显然an>0
an/a(n-1)
=(n+1)/n*10/11
=(10n+10)/(10n+n)
所以当n<=10时
an>=an-1
当n>10时
an<an-1
所以a9或a10为最大值

Answer 3

用诱导法做