在△ABC中，c=根号3，cosA/cosB=b/a=根号2，则ab=？
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根据余弦定理得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc，cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac，
则cosA/cosB=（b^2+c^2-a^2）/（a^2+c^2-b^2）*（a/b）=√2，
即（b^2+c^2-a^2）/（a^2+c^2-b^2）=2，b^2=a^2+1。
正弦定理的sinA/sinB=a/b=√2/2，而三角形中sinA^2+cosA^2=1，cosB^2=1/3，cosB=1/√3
即（a^2+c^2-b^2）/2ac=2/2a√3=1/√3，所以a=1，b=√2，那么ab=√2！
望采纳！
则cosA/cosB=（b^2+c^2-a^2）/（a^2+c^2-b^2）*（a/b）=√2，
即（b^2+c^2-a^2）/（a^2+c^2-b^2）=2，b^2=a^2+1。
正弦定理的sinA/sinB=a/b=√2/2，而三角形中sinA^2+cosA^2=1，cosB^2=1/3，cosB=1/√3
即（a^2+c^2-b^2）/2ac=2/2a√3=1/√3，所以a=1，b=√2，那么ab=√2！
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