已知sin﹙α﹢β﹚＝2/3,sin﹙α-β﹚＝-1/5,求tanα/tanβ的值
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sin(α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=2/3 ①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-1/5 ②
①-② cosαsinβ=13/30,
①+② sinαcosβ=7/30;
tanα/tanβ=sinαcosβ/cosαsinβ=7/13
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-1/5 ②
①-② cosαsinβ=13/30,
①+② sinαcosβ=7/30;
tanα/tanβ=sinαcosβ/cosαsinβ=7/13
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sin﹙α﹢β﹚＝2/3
sinαcosβ+cosαsinβ = 2/3 ...(1)
sin﹙α-β﹚＝-1/5
sinαcosβ-cosαsinβ = -1/5 ...(2)
(1)+(2)：2sinαcosβ = 7/15 ...(3)
(1)-(2)：2cosαsinβ = 13/15 ...(4)
(3)÷（4）：tanα/tanβ = 7/13
sinαcosβ+cosαsinβ = 2/3 ...(1)
sin﹙α-β﹚＝-1/5
sinαcosβ-cosαsinβ = -1/5 ...(2)
(1)+(2)：2sinαcosβ = 7/15 ...(3)
(1)-(2)：2cosαsinβ = 13/15 ...(4)
(3)÷（4）：tanα/tanβ = 7/13
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