Question

求y=arcsin(1-2x)的求导过程(详细的)

Answer 1

具体回答如下：

y'=1/√[1-(1-2x)²] ·(1-2x)'

=-2/√(4x-4x²)

=-1/√(x-x²)

求导的意义：

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

Answer 2

siny=1-2x
两边对x求导：cosyy'=-2
所以y'=-2/cosy=-2√（1-siny^2）=-2/√【1-（1-2x）^2】

Answer 3

解：
y'=[arcsin(1-2x)]'
={1/√[1-(1-2x)²]}·(1-2x)'
=-2/√(1-1+4x-4x²)
=-2/[2√(x-x²)]
=-1/√(x-x²)