Question

问一道七年级下册数学问题

如图，∠FED＝∠AHD，∠GFA＝40°，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，AQ平分∠FAC，求BD、GE、AH的位置关系，并说明理由。

Answer 1

BD与GE与AH互相平行
∵∠FED＝∠AHD ，∴GE∥AH(同位角相等,两直线平行) ∴∠GFA=∠FAH=40(两直线平行,内错角相等) ∴∠FAQ=∠FAH(40°)+∠HAQ(15°)=55° ∵AQ平分∠FAC ∴∠CAQ=∠FAQ=55° ∴∠CAH=∠CAQ（55°）+∠HAQ（15°）=70° ∴ ∠ACB＝∠CAH=70° ∴AH∥BD（ 内错角相等，两直线平行） ∴BD∥GE∥AH

Answer 2

BD、GE、AH三条直线平行
因为：∠FED＝∠AHD
所以：AH‖GE（同位角相等）
∠GFA＝40°，∠HAQ＝15°
∠FAQ=55°
AQ平分∠FAC
所以∠CAQ=55°
∠CAH=∠CAQ+∠HAQ=55°+15°=70°
∠ACB＝70°
所以∠CAH=∠ACB(内错角相等）
AH‖BD
故：AH‖GE‖BD

Answer 3

因为：∠FED＝∠AHD
所以：AH‖GE（同位角相等）
∠GFA＝40°，∠HAQ＝15°
∠FAQ=55°
AQ平分∠FAC
所以∠CAQ=55°
∠CAH=∠CAQ+∠HAQ=55°+15°=70°
∠ACB＝70°
所以∠CAH=∠ACB(内错角相等）
AH‖BD
故：AH‖GE‖BD