Question

如图,将正方形纸片ABCD折叠两次

如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC，第二次折痕为AE,且点D落在点F处。若正方形边长是1，求DE的长.
图有点点不标准，然后问一下大家，答案上说
设DE等于X,即EF等于X，所以EC等于√2 X（根号2乘以X）。EC是怎么算出来的
谢谢大家！

Answer 1

因为D点落在AC上于F点，所以AF=AD=1 且角ADC=∠AFD=90
又因为ABCD是边长为1的正方形 所以AC=根号2
FC=AC-AF=根号2-1
又因为∠AFD=90 所以∠DFC=90
因为ABCD是正方形 所以AC评分∠BCD 所以∠FCE=45
又因为∠EFC=90 所以EF=FC=根号2-1
所以EC=2-根号2
因为是对折到F点 所以EF=DE=根号2-1

Answer 2

因为两次都是对折，所以三角形AFE和三角形ADE全等，易知三角形CFE是等腰直角三角形，从而DE=EF=FC=X，所以EC=√2 X

Answer 3

DE=EF
△EFC是等腰直角三角形
CE=√2 EF=√2DE=√2x