Question

已知命题p:关于x的不等式 x2-2ax+4>0 对一切x属于R恒成立；命题q:y=log(4-2a)x在（0，正无穷）上递减

已知命题p:关于x的不等式 x2-2ax+4>0 对一切x属于R恒成立；命题q:y=log(4-2a)x在（0，正无穷）上递减
说非p或q为真，p且非q为假，求实数a的取值范围。

过程啊，清晰啊， 速度。

Answer 1

p:关于x的不等式 x2-2ax+4>0 对一切x属于R恒成立，必须判别式⊿＝4a²－16＜0,∴－2＜a＜2; q: y=log(4-2a)x在（0，正无穷）上递减,必须0＜(4-2a)＜1，∴1.5＜a＜2;
非p或q为真，p且非q为假,实数a的取值范围是1.5＜a＜2。

追问

非p或q为真，p且非q为假
是不是有三种情况，
一种p假 q真，p真 q 真，p假 q假
为什么我三种算到最后是空集呢

追答

你是去的交集吧，应该找p真 q假的补集！

追问

什么意思啊，
p假q真的时候算出来是空集啊
p真q真算出来是1.5=2
是不是这样的？

追答

p假q真的时候算出来是空集啊
p真q真算出来是1.5=2 ，这个无论你怎样取值都必须保证y=log(4-2a)x有意义！！！！
要舍去
故p假q真的时候算出来是空集啊
与p真q真算出来是1.5<a<2
取并集得到1.5<a<2

追问

对啊，p假q假算出来是a=2
我加个限定说a<2， 不就行了，这时候算出来是a<=1.5
答案算出来是a<=-2或者 1.5<a<2吧

追答

a<=-2，这个无论你怎样取值都必须保证y=log(4-2a)x有意义！！！！
必须是函数，否则题目没任何意义！！！

追问

y=log(4-2a)x有意义是 a<2 吧。。