高一数学，请问这道题怎么写？急！
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设f(x)=ax²+bx+c，则
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c
∴f(x+1)+f(x-1)
=a[(x+1)²+(x-1)²]+b[(x+1)+(x-1)]+2c
=2ax²+2bx+2a+2c
∵f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4
∴2a=2
2b=-4
2a+2c=4
解得，a=1，b=-2，c=1
∴f(x)=x²-2x+1
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c
∴f(x+1)+f(x-1)
=a[(x+1)²+(x-1)²]+b[(x+1)+(x-1)]+2c
=2ax²+2bx+2a+2c
∵f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4
∴2a=2
2b=-4
2a+2c=4
解得，a=1，b=-2，c=1
∴f(x)=x²-2x+1
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