Question

已知（x的平方+1)(y的平方+1)=4xy，求代数式x的平方-3y+1的值。

Answer 1

(x^2+1)(y^2+1)=4xy
x^2 y^2 +x^2+ y^2+1-4xy=0
(x^2 y^2-2xy+1) +( x^2-2xy+ y^2)=0
(xy-1)^2 + (x-y)^2=0
两个不小于的数相加=0则 这两个数必为0
所以，xy=1 x=y
解得 x=y=1 所以x^2 -3y+1=-1
这是初二的问题吧？学代数了。我大学毕业都5年了。真怀念啊

追问

呵呵

追答

我遗漏了一个解，
xy=1 x=y

解得 x=y=±1 所以 x^2 -3y+1=-1 或 5

Answer 2

原方程化为
（xy-1）²+（x-y）²=0
所以xy=1
x=y
1、x=y=1，x²-3y+1=-1
2、x=y=-1,x²-3y+1=5