在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,AD⊥BD.求证:AB=2CD

各位把过程写详细点啊~~~~~... 各位把过程写详细点啊~~~~~ 展开
晴至雪
2011-08-17 · TA获得超过133个赞
知道答主
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∵AB∥DC  AD=CB

∴四边形ABCD是等腰梯形

∴∠A=∠ABC

∵CD=CB

∴∠CDB=∠CBD

解∶设∠A=∠ABC=X度,则∠ABD=90º-X

∠CDB=∠CBD=∠CBA-∠ABD=X-﹙90º-X﹚=2X-90º 

∠ADC=180º-∠A=180º-X

∠ADC=∠ADB+∠CDB=90º+2X-90º=2X

180º-X=2X     解得X=60º

∠A=60º     ∠ABD=30º

在直角三角形ABD中 ∠ABD=30º

∴AB=2AD=2CD

GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时,g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时,由于源极和漏极电压相等,G极电压(即源极电压)为0,而D极电压(即漏极电压)受栅极电压控制。由于G极电压为0,因此在恒流区时,D极电... 点击进入详情页
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淘气的独行者
2011-08-17 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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由题意可得这是个等腰梯形
因为AD=BC=CD
所以三角形CBD是等腰三角形,设∠CBD=∠BDC=X°
则∠ADC=90+X
那么∠C也是90+X
所以在三角形BCD中X+X+90+X=180°
解得X=30°
所以∠C=120°,∠ABC=60°
过C点作CE⊥AB于E点
则易得BE=1/2BC=1/2CD
同理作DF⊥AB于F点,也是AF=1/2CD
所以AF+BE=CD,EF=CD,AB=AF+EF+BE
所以AB=2CD

祝你学习愉快O(∩_∩)O~,不懂再问哦
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遣送哽咽
2011-08-17 · TA获得超过4367个赞
知道小有建树答主
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如图所示

作AE∥BC交CD于E点

因为AB∥CD

所以四边形ABCE为平行四边形

所以AE=BC=AD

因为AB=BC

所以∠1=∠2

所以∠3=∠4

∠3+∠D=90

∠4+∠6=90

所以∠D=∠6

前面已得AE=AD

所以△ADE是正三角形

所以DE=AE=EC=AB

所以AB=2CD

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