Question

函数y=2x^3-3x^2-12x+5在[-2,1]上的最大值 最小值

数学基础不够好 求详细过程。

Answer 1

y'=6x^2-6x-12=6(x^2-x-2)=6(x-2)(x+1)=0---> x=-1 or 2
x>2 or x<-1, y'>0， 为增区间
-1<x<2, y'<0，为减区间
x=-1为极大值点
x=2为极小值点。

追问

x在此区间里[-2,1]啊 能取到2么？

追答

哦，看漏了。
区间里没有极小值点，那么最小值点一定在端点取得
f(-2)=-16-12+24+5=1
f(1)=2-3-12+5=-8
f(-1)=-2-3+12+5=12
因此最小值为f(1)=-8,
最大值为f(-1)=12

追问

答案最大值是 24 呢。

追答

上面的计算没错误呀。是不是题目抄错了？

Answer 2

你把函数图像画出来你就知道了啊