Question

已知命题p所有x属于【1，2】，x^2-a》0，命题q存在x属于R，x^2+2ax+2-a=0，若两命题都真，求a的范围？

Answer 1

两命题都真
命题p为真
x^2-a≥0在[1,2]上恒成立
故a≤{x^2}min=1(即a≤x^2的最小值)
即a≤1

命题q为真
存在x属于R，x^2+2ax+2-a=0
那么Δ=(2a)^2-4(2-a)=4a^2+4a-8≥0
故a≤-2或a≥1

两者取交集得a≤-2或a=1
即a的范围是{a|a≤-2或a=1}

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！